1 . 如图所示，将平面四边形沿对角线折成空间四边形，当平面四边形满足________时，空间四边形中的两条对角线互相垂直（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能情况）

2 . 已知底面为菱形的四棱锥中，是等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点．

(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③平面PFD．（只需选择一种组合进行解答即可）
(2)若，，，求三棱锥的体积．

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为的中点，P为对角线上的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（       ）

A．截面不可能是五边形

B．截面可以是正六边形

C．P从D点向运动时，截面面积先增大后减小

D．截面面积的最大值为

4 . 设点是直线与直线的交点，过点作圆的切线，请写出其中一条切线的方程：______．（只需写一条即可）．

5 . 在三棱锥V－ABC中，当三条侧棱VA，VB，VC之间满足条件________时，有VC⊥AB.(注：填上你认为正确的条件即可)

7 . 如图，已知三棱锥中，为的中点，为的中点，且.

（1）求证：面；
（2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.

8 . 如图，已知三棱锥中，，D为中点，为的中点，且．

（I）求证：面；
（II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

9 . 如图，在棱长均为的三棱柱中，点在平面内的射影为与的交点，、分别为，的中点.

（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得直线与平面没有公共点？若存在求出的值.（该问写出结论即可）