1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．0

3 . 如图，在棱长为的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.

(1)证明：；
(2)求与面所成角的正弦值.

4 . 圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程为	B．点P与圆M上点的距离的最小值为
C．以PM为直径的圆过定点	D．若直线PA与圆M切于点A，则

5 . 如图，正方形的边长为2，E，F分别是边及的中点，将，及折起，使点A，C，B重合于点；

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，在正方体中，点M，N，P，E，F分别是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与面所成角的正弦值；
(3)请判断直线与平面的位置关系（不需说明理由）．

7 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的半径是，圆柱筒的高是．

(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在100个这种“浮球”的表面涂一层防水漆，每平方厘米需要防水漆，共需多少防水漆？

8 . 已知四面体的所有棱长均为，M，N分别为棱的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段的长度为1；
②当F为棱中点时，点C到面的距离为；
③周长的最小值为；
④三棱锥的体积为定值．
其中正确结论的序号为_____________．

9 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．下图是棱长为的正方体截去八个一样的四面体，得到的一个半正多面体，则下列说法错误的是（       ）

A．该半正多面体是十四面体	B．该几何体外接球的体积为
C．该几何体的体积与原正方体的体积比为5∶6	D．原正方体的表面积比该几何体的表面积小

10 . 已知图①为棱长为a的正方体，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图②所示的几何体，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．