名校
解题方法
1 . 设
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-16更新
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366次组卷
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13卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-52024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题专题10空间中点线面的位置关系（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
为棱
上靠近点
的三等分点，且
为
的角平分线，则二面角
的平面角的正切值的最小值为______ ．
中，平面平面为棱上靠近点的三等分点，且为的角平分线，则二面角的平面角的正切值的最小值为
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2024-03-04更新
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458次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
3 . 现准备给一半径为
的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为
的圆，则制成的包装盒的容积最小为（ ）
的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为的圆，则制成的包装盒的容积最小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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596次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四面体
中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1848次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
5 . 设抛物线
的焦点为
，从抛物线上点
出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
C．以为直径的圆与直线 相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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175次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
6 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______ 
.
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为.
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2024-01-22更新
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1098次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 在直角坐标系
内，圆
，若直线
绕原点
顺时针旋转
后与圆
存在公共点，则实数
的取值范围是（ ）
内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1244次组卷
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7卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）河南省百师联盟2023-2024学年高二下学期五月大联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，点
在以线段
为直径的圆上运动，且
三点共线，点
分别是线段
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（ ）A．存在点，使得平面 与平面 不垂直 |
B．当直四棱柱的体积最大时，直线 与直线 垂直 |
C．当 时，过点 的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D．当时，过 的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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309次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1741次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
10 . 已知
，直线
为
上的动点.过点作
的切线
，切点分别为
，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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271次组卷
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6卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）
