1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为上一点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求点 E 到平面的距离．

2 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．

(1)求证：B₁D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．

3 . 已知ABCD是边长为2的正方形，平面平面DEC，直线AE，BE与平面DEC所成的角都为45°.

(1)证明：.
(2)求四棱锥E-ABCD的体积V.

4 . 如图，已知点为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 已知正方体.

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角的余弦值.

6 . 如图，在圆锥中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点在底面圆周上，二面角的正切值为，点和点分别为线段和线段的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求直线和平面所成角的大小．

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，为的中点.

（1）证明：//平面；
（2）若，四棱锥的体积为，求线段的长.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，，为中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

9 . 如图，四面体中，平面，分别为的中点，.

（1）求证：平面
（2）求证：平面⊥平面

10 . 已知圆，直线.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为时，求直线l的方程.