1 . 在矩形中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为__________．

2 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.

（1）证明：平面；
（2）当时,求三棱锥的体积.

4 . 如图，在直三棱柱中，是的中点.

（1）求证：平面；                                                              
（2）若，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.

5 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

7 . 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.

8 . 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为
(1)求曲线C的方程．
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程．

10 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA₁=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3.
（1）证明：BE⊥平面BB₁C₁C;
（2）求点B₁到平面EA₁C₁的距离.