1 . 在菱形中，，，将△沿折起到△的位置，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________.

3 . 已知正方体的棱长为4，P是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为________.

4 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．圆上存在4个点到直线的距离都等于1

5 . 已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

6 . 已知圆，，是圆上两点，点且，则最大值是______.

7 . 如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且，，将所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．

（1）求证：平面平面BCD；
（2）在线段AB上是否存在点F，使得平面CEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S₀的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________

9 . 过直线上一点，作圆的两条切线，切点分别为，，若，则（       ）

A．8

B．

C．

D．10

10 . 已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点达到点的位置，棱，的中点分为，，且四面体的外接球球心落在四面体内部（如图2），则线段长度的取值范围为________．