1 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

2 . 已知是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．与平面所成的角的正弦值为

B．平面与平面所成的角是

C．

D．平面平面

3 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．异面直线所成的角为定值

C．点到平面的距离为定值

D．三棱锥的体积是定值

4 . 已知正方体的棱长为1，P是空间中任意一点，下列命题正确的有（       ）

A．若P为棱中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为；

B．若P在线段A1B上运动，则的最小值为；

C．若p在半圆弧上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

D．若过点P的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.

5 . 在三棱锥中，平面垂直平面，，，则三棱锥外接球的表面积为_________.

6 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点

B．已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点

C．曲线与曲线恰有三条公切线，则

D．圆上存在4个点到直线的距离都等于1

7 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在x轴上.
（1）求圆M的标准方程；
（2）过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值.

8 . 某同学在研究函数的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递减，上单调递增

B．函数的最小值为，没有最大值

C．存在实数，使得函数的图象关于直线对称

D．方程的实根个数为2

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（       ）

A．45π

B．

C．

D．