1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.

（1）求证：平面PQB；
（2）点M在线段PC上，，试确定t的值，使平面MQB.

2 . 如图1,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图2所示的三棱锥,其中.

（1） 证明://平面;
（2） 证明:平面;
（3） 当时,求三棱锥的体积.

3 . 如图，已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点．

（Ⅰ）当与垂直时，求证：过圆心．
（Ⅱ）当时，求直线的方程．
（Ⅲ）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

4 . 如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，，底面，点为棱上一动点．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若平面，求三棱锥的体积．

5 . 直角梯形，满足，，，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为.

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

7 . 如图，在三棱柱中，已知，，，．

（1）求证：；
（2）设 （），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．

8 . 已知圆，直线与圆相切，且交椭圆于两点，c是椭圆的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点，直线与直线分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值

9 . 如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；
(2) 求二面角的大小.

10 . 如图，在四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且．

（1）证明；
（2）若，求二面角的余弦值．