1 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球
贴着桌面移动去击球
（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
您最近一年使用：0次
2 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则平面
与平面
之间的距离是（ ）
，则平面与平面之间的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
635次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10
名校
3 . 已知动点
在圆
：
上，若以点为圆心的圆经过点
，且与圆交于
两点，记点到直线
的距离为
，且的最小值为
，最大值为
，则
（ ）
在圆：上，若以点为圆心的圆经过点，且与圆交于两点，记点到直线的距离为，且的最小值为，最大值为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-21更新
|
265次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，动点满足
，其中
，
，则（ ）
中，动点满足，其中，，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
350次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在几何体ABCDE中，
面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面DAE；
(2)AB=1，
，
，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
面，，，．(1)求证：平面
平面DAE；(2)AB=1，
，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
1775次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面
绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体
.已知
，则（ ）
的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，则（ ）A．十面体的上、下底面之间的距离是 |
B．十面体的表面积是 |
C．十面体外接球球心到平面ABE的距离是 |
D．十面体外接球的表面积是 |
您最近一年使用：0次
2023-01-18更新
|
807次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题
广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
7 . 已知圆
，直线
，则下列结论正确的是（ ）
，直线，则下列结论正确的是（ ）A．直线l恒过定点 |
B．当 时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1 |
C．圆C与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．当 时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点 |
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
1774次组卷
|
27卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题01 直线与圆（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 《圆与方程》中的切线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（一模）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
您最近一年使用：0次
2022-06-23更新
|
2577次组卷
|
8卷引用：广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，平面
平面，且
为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，底面是边长为4的正方形，平面平面，且为等边三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-05-16更新
|
2990次组卷
|
9卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷03-期中期末考点大串讲湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题09空间几何体的表面积与体积
名校
解题方法
10 . 已知正方体ABCD-的棱长为2，F是正方形
的中心，则（ ）
的棱长为2，F是正方形的中心，则（ ）A．三棱锥F- 的外接球表面积为4π |
B． 平面 |
C． 平面 ，且 |
D．若点E为BC中点，则三棱锥 的体积是三棱锥 体积的一半. |
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
1264次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三五月份质量检测数学试题福建省宁德市普通高中2022届高三5月份质量检测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
