1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

3 . 正方体的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（       ）．

A．三角形的面积始终保持不变

B．三棱锥的体积始终不变

C．到面的距离最大为

D．若，则过的平面截正方体外接球所得截面面积最小为

4 . 已知四棱柱的底面为菱形，，，，平面，.

（1）证明：平面；
（2）求钝二面角的余弦值.

5 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为升（一升为一立方分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则该方斗的外接球的表面积为_______________平方分米.

6 . 已知点在椭圆上，过点作轴于点
（1）求线段的中点的轨迹的方程
（2）设、两点在（1）中轨迹上，点，两直线与的斜率之积为，且（1）中轨迹上存在点满足，当面积最小时，求直线的方程．

7 . 在四面体中，，，，则它的外接球的表面积　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为

A．	B．
C．	D．

10 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.