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解析
| 共计 465 道试题
1 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)

(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
3 . 已知正三棱锥底面是边长为2的正三角形,若,且,则正三棱锥外接球的半径为____________

4 . 在四面体中,,且,则该四面体的外接球表面积为(       

A.B.C.D.
5 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
6 . 在直角坐标系内,圆,若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-01-22更新 | 1171次组卷 | 5卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
7 . 如图,在直四棱柱中,,点在以线段为直径的圆上运动,且三点共线,点分别是线段的中点,下列说法中正确的有(       
A.存在点,使得平面与平面不垂直
B.当直四棱柱的体积最大时,直线与直线垂直
C.当时,过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为
D.当时,过的平面截该四棱柱的外接球,所得截面面积的最小值为
9 . 已知体积为的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的表面积的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-01-03更新 | 1026次组卷 | 6卷引用:高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
10 . 已知动点在圆上,若以点为圆心的圆经过点,且与圆交于两点,记点到直线的距离为,且的最小值为,最大值为,则       
A.B.C.D.
2023-12-21更新 | 254次组卷 | 3卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
共计 平均难度:一般