1 . 已知O为坐标原点，过点P(1，2)且斜率为1的直线截圆O所得的弦长为．
(1)求圆O的方程．
(2)若点Q(1，0)在斜率为k的直线l上，且直线l与x轴不重合，直线l与圆O交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得∠ONA=∠ONB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知矩形ABCD，，AD＝2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中，以下说法正确的是(       )

A．存在某个位置，使得AC⊥BD

B．存在某个位置，使得AB⊥CD

C．四面体ABCD的体积最大值为

D．四面体ABCD的外接球表面积为6π

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线直线

B．过点的的平面，则平面截正方体所得的截面周长为

C．若线段上有一动点，则到直线的距离的最小值为

D．动点在侧面及其边界上运动，且，则与平面成角正切的取值范围是

4 . 如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点，是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．直线与直线夹角的余弦值为

C．直线平面

D．若是线段的中点，则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为

5 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．以下结论成立的是（       ）

A．BC⊥PC

B．OM⊥平面ABC

C．点B到平面PAC的距离等于线段BC的长

D．三棱锥M-PAC的体积等于三棱锥M-ABC体积

8 . 已知三棱锥中，平面平面，若，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________.

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

10 . 已知、B、C为圆O：（）上三点．

(1)若直线BC过点，求面积的最大值；
(2)若D为曲线上的动点，且，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.