19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
、
．
（1）求的取值范围；
（2）求弦
中点
的轨迹方程；
（3）是否存在常数，使得向量
与
共线？请说明理由．
中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点、．（1）求
的取值范围；（2）求弦
中点的轨迹方程；（3）是否存在常数
，使得向量与共线？请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，在边长为2的正方体
中，点
在正方体的表面上移动，且满足
，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是______ .
中，点在正方体的表面上移动，且满足，则满足条件的所有点构成的平面图形的面积是
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2020-11-04更新
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343次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，平面
平面
，点
，
，点E、F分别在线段AB，CD上，且
．
（1）求证：
；
（2）若E，F分别是AB，CD的中点，
，
，且AC，BD所成的角为
，求EF的长．
平面，点，，点E、F分别在线段AB，CD上，且．（1）求证：
；（2）若E，F分别是AB，CD的中点，
，，且AC，BD所成的角为，求EF的长．
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
4 . 已知圆
，点
，过
作相互垂直的弦和
，则
的最大值为_______ ．
，点，过作相互垂直的弦和，则的最大值为
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
5 . 已知实数
满足：
，则
最大值为__________ ．
满足：，则最大值为
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2020-11-03更新
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94次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷317
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为
，3的对面的数字为
，则方程
的解
满足
，为整数，则
______
，3的对面的数字为，则方程的解满足，为整数，则
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2020-11-02更新
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350次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题
20-21高二上·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
7 . 直三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为
，则该三棱柱体积的最大值为______ ，此时三棱柱的底面面积为______ .
的底面是直角三角形，侧棱长等于底面三角形的斜边长，若其外接球的体积为，则该三棱柱体积的最大值为
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2020高二·浙江·专题练习
名校
8 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别为AB1，A1C1上的点，且A1N=AM，AM=2MB1，P，Q分别为BB1，B1C1上的动点，则折线MPQN长度的最小值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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347次组卷
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6卷引用：专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷231浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，已知
，
，则当
最大时，三棱锥的表面积为__________ ．
中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的表面积为
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2020-10-15更新
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254次组卷
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4卷引用：山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题海南省海口市第二中学2020届高三下学期高毕业班阶段性测试三数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
的方程为
.
（1）求过点
，且与直线垂直的直线
方程；
（2）求过与的交点，且倾斜角是直线的一半的直线
的方程.
的方程为.（1）求过点
，且与直线垂直的直线方程；（2）求过
与的交点，且倾斜角是直线的一半的直线的方程.
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2020-10-15更新
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464次组卷
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3卷引用：江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）
江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
