1 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”，意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，现有一如图所示的堑堵，，的接圆半径为，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设，，，是球表面上的四点，平面，，，，则球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中有两个不同的点，现平面内有一点满足且.
（1）若，求点的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为证明为一定值；
（3）在（2）的条件下，设直线：与在第一象限的交点为，点A的坐标为，点B的坐标为，与直线AB交于点. 若，那么这样的直线是否存在？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

4 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线分别与圆交于两点.

（1）若，求的面积；
（2）过点作圆的两条切线，切点分别记为，求；
（3）若，求证：直线MN过定点．

6 . 在平面直角坐标系中，已知，为圆上两个动点，且，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 直三棱柱中，，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为的外心，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某中学开设了剪纸艺术社团，该社团学生在庆中秋剪纸活动中剪出了三个互相外切的圆，其半径分别为，，(单位：)，则三个圆之间空隙部分的面积为______.

10 . 如图，过，两点的直线与单位圆在第二象限的交点为，则弦的长为________；________.