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1 . 已知直线,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2024-05-08更新
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744次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高三下学期3月质量检测数学试题
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2 . 如图,在三棱锥中,,点在棱上,点在棱上,且,设表示与所成的角,表示与所成的角,则的值为__________ .
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3 . 在直三棱柱中,.
(1)若外接圆的半径是1,求直三棱柱的表面积;
(2)若直三棱柱外接球的体积是,求此直三棱柱的高.
(1)若外接圆的半径是1,求直三棱柱的表面积;
(2)若直三棱柱外接球的体积是,求此直三棱柱的高.
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4 . 一个圆锥内切球的表面积是,其侧面展开图是半径为的半圆,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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5 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知,是以为直径的圆上的两点,,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的体积为______ .
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6 . 4个半径为1的球两两相切,下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上,问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ,在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切,小球的半径为______ .
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7 . 下列说法正确的是( )
A.若直线与平面不平行,则与相交 |
B.若直线上有两个点到平面的距离相等,则 |
C.经过两条平行直线有且仅有一个平面 |
D.如果两个平面没有公共点,则这两个平面平行 |
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8 . 如图,在正方体中,棱长为,是线段的中点,设过点、、的平面与棱交于点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并求截面多边形的面积;
(2)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
(2)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
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9 . 已知圆柱的轴截面为正方形且边长为4,则该圆柱的体积为______ .
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10 . 某圆锥的侧面积为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径长为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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