名校
1 . 如图，在正方体
中，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． ，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线 与直线 所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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289次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.如图，在三棱锥
中，
为直角，
底面
.
(1)求证：三棱锥为“鳖臑”；
(2)若
，是
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为直角，底面. (1)求证：三棱锥
为“鳖臑”；(2)若
，是的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-16更新
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592次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，是
的中点．
平面
；
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
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2023-07-08更新
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1555次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
，AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，E，F分别是棱，AB的中点. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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5 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为
，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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489次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
名校
解题方法
6 . 如图，
平面BCD，
，
，垂足为E，
，垂足为F．
(1)求证：平面
平面ACD
(2)求证：
平面BCD，，，垂足为E，，垂足为F． (1)求证：平面
平面ACD(2)求证：
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名校
7 . n棱柱（
）的顶点数为V，棱数为E，面数为F，则
（ ）
）的顶点数为V，棱数为E，面数为F，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 如图1，在矩形中，
，
，将它沿对角线
折起，使
到
的位置，且平面
平面，连接
（如图2），在图2中：
的外接球的体积；
(2)求
的长．
中，，，将它沿对角线折起，使到的位置，且平面平面，连接（如图2），在图2中：
的外接球的体积；(2)求
的长．
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名校
9 . 已知
,
表示平面，m，n表示直线，则（ ）
,表示平面，m，n表示直线，则（ ）A．若  ，n，则m |
| B．若，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-06-13更新
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342次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，平面平面，平面
，平面
，
，
，
，
，
，则
______ ．
平面，平面，平面，，，，，，则
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