名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
的底面是等腰直角三角形，∠ACB=∠BCC1=90°，四边形ACC1A1是菱形，∠ACC1=120°.
(1)证明：A1C⊥AB1；
(2)若AC=2，求点C1到平面ABB1A1的距离.
的底面是等腰直角三角形，∠ACB=∠BCC1=90°，四边形ACC1A1是菱形，∠ACC1=120°.(1)证明：A1C⊥AB1；
(2)若AC=2，求点C1到平面ABB1A1的距离.
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2021-12-22更新
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380次组卷
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7卷引用：百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题
百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）
解题方法
2 . 已知
，
都是
的边
的三等分点，
是
的中点，
，
，
，如图①．同时将
和
分别沿
，
折起，折起后
，如图②．
（1）在图②中，求证：
；
（2）在图②中，若
，求点
到平面
的距离．
，都是的边的三等分点，是的中点，，，，如图①．同时将和分别沿，折起，折起后，如图②．（1）在图②中，求证：
；（2）在图②中，若
，求点到平面的距离．
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2021-04-30更新
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266次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2021届高三4月份教学质量测评数学（文）试题
3 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3341次组卷
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16卷引用：高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知三棱柱如图所示，其中平面
平面
，直线
与平面
所成角为30°，
，
，点
在线段
上．
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为6，求
的值．
如图所示，其中平面平面，直线与平面所成角为30°，，，点在线段上．（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为6，求的值．
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名校
5 . 如图，在四棱柱
中，底面
是平行四边形，
，点
在底面内的投影恰为的中点
.
（1）证明：四边形为菱形；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，，点在底面内的投影恰为的中点.（1）证明：四边形
为菱形；（2）若
，，求四棱锥的体积.
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2021-05-10更新
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493次组卷
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2卷引用：全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面
，E为
的中点．
(1)若
，证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值的取值范围．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点．(1)若
，证明：；(2)求直线
与平面所成角的余弦值的取值范围．
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2021-12-28更新
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1773次组卷
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6卷引用：八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，点
为正方形的中心，
是边长为2的正三角形，且平面
平面，为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，点为正方形的中心，是边长为2的正三角形，且平面平面，为的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
8 . 已知三棱柱如图所示，平面平面
，，
，，点M在线段上.
（1）求证：；
（2）若，三棱锥的体积为6，求的值.
如图所示，平面平面，，，，点M在线段上.（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为6，求的值.
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2021-05-12更新
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401次组卷
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3卷引用：百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）
解题方法
9 . 如图，已知等腰梯形满足
，
，
，沿对角线
将
折起，使得平面
平面
.
(1)若点是棱
上的一个动点，证明：
；
(2)若点
，分别是棱
，的中点，
是棱上的一个动点，试判断三棱锥
的体积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，试说明理由.
满足，，，沿对角线将折起，使得平面平面.(1)若点
是棱上的一个动点，证明：；(2)若点
，分别是棱，的中点，是棱上的一个动点，试判断三棱锥的体积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，试说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，
，
平面，，为
的两个三等分点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
中，底面为正方形，，平面，，为的两个三等分点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-04-14更新
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1704次组卷
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5卷引用：百校联盟2021届高三4月联考全国一卷文科数学试题
百校联盟2021届高三4月联考全国一卷文科数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2021届普通高中教育教学质量监测考试全国I卷文科数学试题（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）
