1 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3339次组卷
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16卷引用：高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
分别为
，
的中点，
.求证：
（1）
平面
；
（2）
.
中，平面，，分别为，的中点，.求证：（1）
平面；（2）
.
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解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，点是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：平面
平面.
的底面是直角梯形，，，，点是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面平面.
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2020-11-29更新
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509次组卷
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2卷引用：百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试(全国卷11月)理科数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，平面
底面
，
，
，
，
，
，
．设平面与平面
的交线为
，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若在棱
上存在一点
，使得
平面
，当四棱锥的体积最大时，求
的值．
中，平面底面，，，，，，．设平面与平面的交线为，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若在棱
上存在一点，使得平面，当四棱锥的体积最大时，求的值．
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名校
5 . 如图，在四棱柱
中，底面是平行四边形，
，点
在底面内的投影恰为
的中点
.
（1）证明：四边形为菱形；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，，点在底面内的投影恰为的中点.（1）证明：四边形
为菱形；（2）若
，，求四棱锥的体积.
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2021-05-10更新
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493次组卷
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2卷引用：全国百强名校“领军考试” 2021届高三5月联考文科数学试题
解题方法
6 . 已知四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，平面平面，平面平面.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-11-23更新
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506次组卷
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3卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题
“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题
7 . 在三棱锥
中，
，
，
.
（1）求证：平面平面；
（2）若
为棱
上的一点，且满足
，求三棱锥
的体积.
中，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱上的一点，且满足，求三棱锥的体积.
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2020-12-21更新
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117次组卷
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2卷引用：四川省天府名校2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试文科数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面
，E为
的中点．
(1)若
，证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值的取值范围．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点．(1)若
，证明：；(2)求直线
与平面所成角的余弦值的取值范围．
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2021-12-28更新
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1773次组卷
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6卷引用：八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1所示，在等腰梯形中，
，
，
，
，、
分别为腰
、的中点，将四边形
沿
折起，使平面
平面
，如图2，
、分别为线段、的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）若
为线段
的中点，在直线
上是否存在点，使得
平面？若存在，求出线段
的长度，若不存在，请说明理由.
中，，，，，、分别为腰、的中点，将四边形沿折起，使平面平面，如图2，、分别为线段、的中点.（1）求证：
平面.（2）若
为线段的中点，在直线上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由.
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2021-01-03更新
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707次组卷
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2卷引用：江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 如图，，，
，分别为，，
，上的一点，
.
（1）求证：，，，四点共面.
（2）若
，
，且与
所成角为
，且为的中点，求四边形
面积.
，，，分别为，，，上的一点，.（1）求证：
，，，四点共面.（2）若
，，且与所成角为，且为的中点，求四边形面积.
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