四川高中数学人教A版必修2 必修2专题练习试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·四川·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为线段

上的一点，且二面角

的正切值为3，则三棱锥

的外接球的体积为__________.

2023-11-26更新 | 894次组卷 | 10卷引用：黄金卷04（文科）

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23-24高二上·河南周口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体

与直三棱柱

的组合体，且

为等腰直角三角形，则直线

与直线

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 130次组卷 | 2卷引用：黄金卷04（文科）

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2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离证明面面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．

(1)证明：平面

平面

．
(2)若

，点

在

上，且

，求点

到平面

的距离．

2023-11-22更新 | 318次组卷 | 2卷引用：黄金卷04（文科）

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2023·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥

的四个顶点在球

的球面上，点

分别是

的中点，

，

，则（）

A．三棱锥的体积为16	B．三棱锥的表面积为
C．球的表面积为	D．球的体积为

2023-11-13更新 | 750次组卷 | 4卷引用：黄金卷02（理科）

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23-24高二上·重庆九龙坡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，，平面平面，E，F分别为，的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-11-07更新 | 569次组卷 | 5卷引用：黄金卷02（文科）

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2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

6 . 若直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，

，则直线l的斜率的取值范围为______.

2023-11-06更新 | 988次组卷 | 4卷引用：黄金卷02（文科）

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22-23高一下·河南省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . A，B，C，D是球O的球面上四点，

，球心O是

的中点，四面体

的体积为

，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 301次组卷 | 2卷引用：黄金卷02（文科）

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23-24高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．