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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48527次组卷 | 205卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷01【教师版】

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44165次组卷 | 127卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何

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2023·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算轨迹问题——圆

名校

3 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且

，球体O表面上动点P满足

，则点P的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 5291次组卷 | 7卷引用：空间几何体

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2023·浙江温州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，高为3．以点

为球心，

为半径的球

与过点

的球

相交，相交圆的面积为

，则球

的半径为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2023-03-26更新 | 3458次组卷 | 4卷引用：专题05 立体几何

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状线面角的概念及辨析

真题名校

5 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面

所成的角都相等，则

截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 26650次组卷 | 55卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何

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2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2723次组卷 | 10卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10

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2023·浙江温州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如今中国被誉为基建狂魔，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体

的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体

棱长为

，则模型中九个球的表面积和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 2426次组卷 | 12卷引用：重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

8 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5234次组卷 | 21卷引用：专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

9 . 在平面直角坐标系

中，若圆

上存在点

，且点

关于直线

的对称点

在圆

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 2397次组卷 | 12卷引用：考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的坐标表示距离新定义

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设

，

，则曼哈顿距离

，余弦距离

，其中

（O为坐标原点）．已知

，

，则

的最大值近似等于（）
（参考数据：

，

．）

A．0.052

B．0.104

C．0.896

D．0.948

2023-05-06更新 | 2313次组卷 | 9卷引用：模块七第6套迎接高考之必做基础热身题（概率与立几）

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