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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为

，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即

，从而计算出

.如果记所有棱长都为

的正四棱锥的体积为

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2021-12-15更新 | 882次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则棱台的体积等于（）

A．

B．

C．

D．6

2021-09-24更新 | 1024次组卷 | 6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 56472次组卷 | 139卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7337次组卷 | 42卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 经过两条直线

和

的交点，并且与直线

平行的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-05更新 | 870次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

6 . 如图直角

是一个平面图形的直观图，斜边

，则原平面图形的面积是（）

A．

B．

C．4

D．

2021-01-21更新 | 1793次组卷 | 11卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高一下·四川凉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状

解题方法

分类与整合思想

7 . 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）

A．①②④

B．②③

C．①②

D．②③④

2020-09-02更新 | 738次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2020·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 若棱长为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 17870次组卷 | 73卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线