1 . 已知三棱锥，平面平面，为中点，，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为______．

2 . 在三棱锥中，底面为的中点.若三棱锥的顶点均在球的球面上，是该球面上一点，且三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为__________.

3 . 如图为三棱锥的平面展开图，其中，，垂足为，则该三棱锥的体积为______．

4 . 已知点，设动直线和动直线交于点，则的取值范围是______．

5 . 公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高．意思是两个同高的几何体，若在等高处的截面积相等，则体积相等．如图是某厂家生产的游泳池浮漂实物图及设计图，则h的长度为____________cm；利用祖暅原理可求得该浮漂的体积为____________．

6 . 已知圆M满足与直线和圆都相切，且直线MN与l垂直，请写出一个符合条件的圆M的标准方程________________________．

7 . 满足圆与相交的一个a值为____________．

8 . 如图，在正方体中，，若为棱上动点，为线段上的点，且，若与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球表面积为______．

9 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

10 . 在三棱锥中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为______；此时，三棱锥 的外接球表面积为______．