名校
解题方法
1 . 已知一个圆锥的底面半径为4,用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥,若截得的小圆锥的底面半径为2,则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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2 . 在正四棱台中,,,且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上,则平面截球所得截面的面积为______ .
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3 . 已知半径为1的圆经过点,则其圆心到直线距离的最小值为________ .
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解题方法
4 . 已知在直三棱柱中,,且此三棱柱有内切球,则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
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名校
5 . 将个棱长为1的正方体如图放置,其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为,过的直线与平面垂直,以为顶点,为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若,则的最小值为__________ ;若有解,则的最大值为__________ .
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6 . 已知菱形的边长为,,沿对角线将菱形折起,使得二面角为钝二面角,且折后所得四面体外接球的表面积为,则二面角的余弦值为______ .
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7 . 在长方体中,,平面平面,则截四面体所得截面面积的最大值为________ .
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468次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
名校
8 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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1343次组卷
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5卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
名校
解题方法
9 . 若一个正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为,且该三棱台的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为__________ .
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635次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷
解题方法
10 . 已知点为圆上位于第一象限内的点,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线分别交轴于两点,则_______ ,_______ .
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