1 . 已知圆：，圆：．
(1)当时，求圆和圆的公共弦长﹔
(2)是否存在实数a，使得圆和圆内含？若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

2 . 如图所示，已知四棱锥中，.

(1)求证：平面；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的大小.

3 . 已知动点与两个定点，的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

4 . 已知圆，点在圆内部．
(1)求的取值范围；
(2)若，过点作直线的垂线与圆交于两点，求的外接圆方程．

5 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 已知为等腰直角三角形，且，若A，C的坐标分别为，.
(1)求点B的坐标；
(2)求过点B与所在边平行的直线方程.

7 . 已知，，.求：
(1)过点A且与平行的直线方程；
(2)边垂直平分线方程；
(3)过点A且倾斜角为直线倾斜角2倍的直线方程.

8 . 已知动点与两定点的距离之比为
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作两条直线分别与轨迹相交于两点，若直线与的斜率之积为1，试问线段的中点是否在定直线上，若在定直线上，请求出直线的方程；若不在定直线上，请说明理由.

9 . 已知圆E经过点，，且与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程.

10 . 已知的三个顶点分别是，圆是的外接圆.
(1)求圆的方程；
(2)求过点且与圆相切的直线的方程.