1 . 已知圆过点，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，探究：无论的位置如何变化，是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 已知圆．
(1)过点作圆的切线，求切线的斜率
(2)直线与圆交于两点，是上的动点，求三角形面积的最大值

4 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线：上．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线方程．

5 . 已知在四棱锥中，，，，，，E为CD的中点.
   
(1)证明：平面平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角的正弦值.

6 . 已知直线与直线．
(1)若，求m的值；
(2)若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程．

7 . 已知圆：.
(1)若直线与交于A，两点，线段的中点为，求；
(2)已知点的坐标为，求过点的圆的切线的方程.

8 . 如图所示，正方形是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中．

(1)求原图形的面积；
(2)将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．（注：图形OABC与正方形的各点分别一对应，如OB对应直观图中的）

9 . 已知圆C：与轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P运动到处，求此时切线的方程．

10 . 已知圆的半径为，圆心在直线上，点在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若原点在圆内，求过点且与圆相切的直线方程.