名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形为矩形，M，N分别为
，
的中点，
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2024-01-02更新
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351次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 已知圆
，直线
.
(1)求直线
恒过定点的坐标；
(2)求直线被圆
截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求直线
恒过定点的坐标；(2)求直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2023-12-26更新
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353次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
3 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求平面
和平面所成角的正切值．
中，，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值．
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2023-07-26更新
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316次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在三棱台
中，底面
为等边三角形，
平面，
，其中
为
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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474次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，四棱柱
的底面是菱形，平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2572次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 已知线段的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动．
(1)求线段的中点
的轨迹方程；
(2)求点到直线
距离的最大值和最小值．
的端点的坐标是，端点在圆上运动．(1)求线段
的中点的轨迹方程；(2)求
点到直线距离的最大值和最小值．
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解题方法
7 . 设直线的方程为
．
(1)求证：不论
为何值，直线一定经过第一象限；
(2)若直线分别与
轴正半轴，
轴正半轴交于点
，
，当
面积为12时，求的周长．
的方程为．(1)求证：不论
为何值，直线一定经过第一象限；(2)若直线
分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积为12时，求的周长．
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名校
解题方法
8 . 如图，已知三棱柱为正三棱柱，为棱的中点．
；
(2)若
与平面
所成角为
，求三棱柱的表面积．
为正三棱柱，为棱的中点．
；(2)若
与平面所成角为，求三棱柱的表面积．
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，
平面，
为
的两个三等分点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的两个三等分点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-08-21更新
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419次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，求三棱锥
的体积．
的正方体中，求三棱锥的体积．
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