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一键智能选题

19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-05-04更新 | 740次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1392次组卷 | 28卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题

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20-21高一上·安徽亳州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求线面角

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在长方体

中，

，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形

内一动点（含边界），且直线

，EF与平面

所成角的大小相等，则下列说法错误的是（）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

2022-11-05更新 | 849次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1010次组卷 | 125卷引用：安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1500次组卷 | 64卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4055次组卷 | 56卷引用：2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75246次组卷 | 120卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7457次组卷 | 44卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题

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18-19高一下·江西九江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

2021-11-08更新 | 862次组卷 | 13卷引用：江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

10 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1775次组卷 | 27卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质

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