名校
解题方法
1 . 已知正方体.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-11-21更新
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438次组卷
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14卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市第一七一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
12-13高二上·四川巴中·期末
2 . 如图，在正方体中，
，E为AD的中点，点F在CD上，若
平面
，则
______ .
中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则
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2024-01-19更新
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1086次组卷
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56卷引用：2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学（已下线） 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行（已下线）2019年11月12日《每日一题》必修2- 直线与平面平行的性质（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市建平中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点P到点
的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点
对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，
，则是否存在直线l，使
取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.
到点的距离是点P到点的距离的2倍.(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点
对称，求P、Q两点间距离的最大值；(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，
，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.
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2022-11-15更新
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452次组卷
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13卷引用：【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题
【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点6 交轨法求动点的轨迹方程江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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549次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 求过点
，并且在两轴上的截距相等的直线方程_______ ．
，并且在两轴上的截距相等的直线方程
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2023-04-01更新
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1692次组卷
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57卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考文科数学试卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省辽阳市辽阳县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题第三章 自我评估四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青一中）2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试（第二次月考）数学（文）试题河北省艺术职业中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点42 直线的倾斜角、斜率和直线方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 综合拔高练甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第54讲 直线的方程上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)（已下线）第1章 直线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线的两点式方程（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 直线的方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题03 直线的方程及其位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A． 且 ，则 |
B． 且 ，则 |
C． ，则 |
D． 则 |
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2022-02-11更新
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440次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 空间直角坐标系中，点
关于x轴对称的点的坐标是（ ）
关于x轴对称的点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-06更新
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311次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一上学期期末数学试题
18-19高一·全国·假期作业
名校
8 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
，
，点
和
分别为
和
的中点．平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，，，，点和分别为和的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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2022-05-08更新
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4784次组卷
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11卷引用：步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系
（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州鼓山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 如图，平面四边形
中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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941次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知
的顶点都在球
的球面上，
，三棱锥
的体积为
，则该球的表面积等于（ ）
的顶点都在球的球面上，，三棱锥的体积为，则该球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题
