湖南高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-第9页-组卷网

19-20高二下·山东济南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）

的底面边长为2，侧棱长为

，则

与侧面

所成的角为___________.

2021-10-15更新 | 337次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 74694次组卷 | 118卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的

，则下列结论正确的是（）

A．球O的半径为	B．球O的表面积为
C．球O的内接正方体的棱长为	D．球O的外切正方体的棱长为

2021-09-27更新 | 1360次组卷 | 10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离

名校

4 . 已知平面上一点

，若直线上存在点

使

，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2501次组卷 | 51卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高二下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在长方体

中，若

，

，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-23更新 | 385次组卷 | 5卷引用：浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题

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13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离过圆上一点的圆的切线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 作圆

上一点

处的切线

，直线

与直线

平行，则直线

与

的距离为（）

A．4

B．2

C．

D．

2023-11-13更新 | 930次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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11-12高二·四川绵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 若

为圆

的弦

的中点，则直线

的方程为______．

2022-09-07更新 | 396次组卷 | 17卷引用：湖南省株洲市2017届高三一模数学（文）试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3961次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 687次组卷 | 24卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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18-19高二下·上海静安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离棱柱及其有关计算

名校

10 . 三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间中一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为______

2021-11-23更新 | 405次组卷 | 11卷引用：湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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