名校
解题方法
1 . 已知正方体
，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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766次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长是2，
､
分别是
､
的中点，
､
分别是
､
的中点，
.
(1)求正三棱柱的表面积：
(2)求证：
.
的底面边长是2，､分别是､的中点，､分别是､的中点，. (1)求正三棱柱
的表面积：(2)求证：
.
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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2023-03-21更新
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1464次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体中，直线
与平面
、平面
所成的角均为
，则（ ）
中，直线与平面、平面所成的角均为，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．直线与 所成的角为 |
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解题方法
5 . 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA＝PC，AB＝BC，∠APC＝120°，∠ABC＝90°，AC＝
PB＝2．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角．
PB＝2．（1）求证：AC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角．
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，、、
分别为棱
、
、
的中点，
平面
，
，
，
，则（ ）
中，、、分别为棱、、的中点，平面，，，，则（ ）A．点与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．三棱锥 的体积为18 |
| D．平面截三棱锥所得的截面面积为12 |
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2021-07-31更新
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1236次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
13-14高一上·吉林松原·期末
7 . 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点.求证：平面PAC⊥平面PBC.
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2021-06-13更新
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873次组卷
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10卷引用：2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷
（已下线）2014-2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1986年普通高等学校招生考试数学（理）（全国卷）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
名校
8 . 如图所示，棱长为1的正方体中，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A．平面 平面 | B． 不是定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． |
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2020-05-16更新
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2158次组卷
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14卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，ADPM是梯形，AM∥DP且
，
，
分别为
的中点.
(I)证明：
平面
;
(II) 求三棱锥
的体积．
，，分别为的中点.(I)证明：
平面; (II) 求三棱锥
的体积．
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