名校
解题方法
1 . 定义
是向量
和
的“向量积”，其长度为
，其中
为向量 和 的夹角．若
，
，则
=______ ．
是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=
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2022-05-21更新
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628次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 定义运算：
，将函数
的图象向左平移
的单位后，所得图象关于
轴对称，则
的最小值是（ ）
，将函数的图象向左平移 的单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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1289次组卷
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14卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019届高三下学期六调数学（理）试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题07 三角函数图象及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题07 三角函数图象及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题5.9三角函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
与向量
的对应关系用
表示.
（1）证明：对任意向量、及常数、
，恒有
；
（2）设
，
，求向量
及
的坐标；
（3）求使
（
、
为常数）的向量
的坐标.
与向量的对应关系用表示.（1）证明：对任意向量
、及常数、，恒有；（2）设
，，求向量及的坐标；（3）求使
（、为常数）的向量的坐标.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，已知一个角
的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则
______________ .
的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则
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2020-03-05更新
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797次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（理科）二模试题四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第15练 三角恒等变换-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点15 任意角与弧度制、三角函数概念-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点18 三角恒等变换-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克福建省闽江口联盟校2020-2021学年年高三10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
的图象向左平移
个单位长度后与函数
图象重合.
（1）求
和
的值；
（2）若函数
，求函数
的单调递减区间及图象的对称轴方程.
的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合.（1）求
和的值；（2）若函数
，求函数的单调递减区间及图象的对称轴方程.
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名校
6 . 已知
，
，，
均为锐角，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
，，，均为锐角，且.（1）求
的值；（2）若
，求的值.
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名校
7 . 已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的值.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求的值.
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2020-03-04更新
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953次组卷
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5卷引用：甘肃省民乐县第一中学2024届高三上学期第一次诊断考试数学试题
解题方法
8 . 在
中，已知M是AB边所在直线上一点，满足
，则
________ .
中，已知M是AB边所在直线上一点，满足，则
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解题方法
9 . 若
，则
，则| A．0 | B．-1 | C．1或0 | D．0或-1 |
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解题方法
10 . 已知
，
，
，
，求的值.
，，，，求的值.
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