1 . 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.

2 . 水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械.根据文献记载，水车大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m.如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数.为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时，则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映h随t变化的周期规律.
   
则____________.

4 . 已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.已知，，把点绕点沿逆时针方向旋转得到点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．若，，则

6 . 定义运算：，将函数的图象向左平移 的单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为36°，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量，，规定，则对于任意的向量，，，下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作为角  的余矢，记作，则下列命题中正确的是（       ）

A．函数在上是减函数

B．若，则

C．函数，则的最大值

D．

10 . 已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.