1 . 向量积在数学和物理中发挥着重要作用.定义向量与的向量积的模，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若为非零向量，且，则

C．若的面积为，则

D．若，则的最小值为3

2 . 如果存在定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，下列函数为H函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图（1）是一段依据正弦曲线设计安装的过山车轨道.建立平面直角坐标系如图（2），（单位：m）表示在时间（单位：s）时.过山车（看作质点）离地平面的高度.轨道最高点距离地平面50m.最低点距离地平面10m.入口处距离地平面20m.当时，过山车到达最高点，时，过山车到达最低点.设，下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为12

B．

C．时，过山车距离地平面40m

D．一个周期内过山车距离地平面低于20m的时间是4s

4 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数的图象与直线，及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为．
（1）在上的面积为______；
（2）在上的面积为______．

6 . 设V是已知平面M上素有向量的集合，对于映射，记的象为．若映射满足：对所有及任意实数都有，则f称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，，则；
②若是平面M上的单位向量，对，设，则f是平面M上的线性变换；
③对，设，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，，则对任意实数k均有．
其中的真命题是______（写出所有真命题的编号）．

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边为Ox，终边与单位圆交于点P，角的始边为OP，终边与单位圆交于点Q．试利用勾股定理推导出角与角的和与差的四个正弦与余弦公式．

8 . 中国数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛，就是黄金分割比的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线)，它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点，其对应的方程为(，其中为不超过的最大整数，).若该葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量，，规定，则对于任意的向量，，，下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．