重庆高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

2023·北京西城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示

1 . 在坐标平面内，横、纵坐标均为整数的点称为整点．点

从原点出发，在坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是

且落在整点处．则点

到达点

所跳跃次数的最小值是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-09更新 | 1110次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题

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2022·重庆·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

解题方法

转化与化归思想

2 . 任何一个复数

（i为虚数单位，

）都可以表示为

的形式，通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现

（e为自然对数的底数），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得

.由复数相等可知对

，存在一个关于t的n次多项式

使得

，这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”，由

知

，则

___________；运用探求切比雪夫多项式的方法可得

___________.

2022-05-16更新 | 980次组卷 | 4卷引用：重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题

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2013·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 定义运算：

，将函数

的图象向左平移

的单位后，所得图象关于

轴对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 1289次组卷 | 14卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律坐标计算向量的模向量新定义

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 如图所示，设

，

是平面内相交成

角的两条数轴，

，

分别是与

，

轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系

为

反射坐标系中，若

，则把有序数对

叫做向量

的反射坐标，记为

.在

的反射坐标系中，

，

.则下列结论中，正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影为

2020-10-16更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题

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20-21高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求含cosx的函数的奇偶性根据函数图象选择解析式

名校

5 . emoji（中文名：绘文字，别称：“小黄脸”）最早源于日本，是指在无线通信中所使用的视觉情感符号，可用来代表多种表情．如今emoji表情已经风靡全球，大有“无emoji，不聊天”的趋势．题图1的“微笑脸”是交流沟通中最常使用的表情符号之一．我们可以用一些适当的函数图象或者是方程的曲线来绘制其近似图象，如题图2．其中，可用曲线