23-24高一下·全国·期中
1 . 已知
，求函数
的值域.
，求函数的值域.
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2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若
使
有解，求
的取值范围.
，．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
使有解，求的取值范围.
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3 . 定义:
为实数
对
的“正弦方差”.
(1)若
，则实数
对的“正弦方差”
的值是否是与无关的定值，并证明你的结论
(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求
值.
为实数对的“正弦方差”.(1)若
，则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值，并证明你的结论(2)若
，若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值，求值.
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2024高一下·江苏·专题练习
4 . 已知点O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，则点P的轨迹一定通过
的（ ）
，则点P的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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名校
解题方法
5 . 已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
.
(1)求
，
和
的值；
(2)求
的值．
的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.(1)求
，和的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . （1）直接写出下列各式的值．
①
②
③
（2）结合（1）的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．
①
②
③
（2）结合（1）的结果，分析式子的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．
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7 . 已知
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
，.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，且是第三象限角.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，且是第三象限角.(1)求
的值；(2)求
的值.
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解题方法
9 . 已知
，且
．
(1)求
的值：
(2)求
的值．
，且．(1)求
的值：(2)求
的值．
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10 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间
上严格单调递增，求
的取值范围.
(3)若函数在
（
且
）上满足“关于的方程
在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，
的最小值不小于2024，求的取值范围.
.(1)若
，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.(2)若函数
在区间上严格单调递增，求的取值范围.(3)若函数
在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.
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