解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，且
.
(1)求向量，的夹角；
(2)求
的值.
，满足，，且.(1)求向量
，的夹角；(2)求
的值.
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2 . 如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.
(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？
)开始计算时间.
(2)点P第一次到达最高点大约需要多少时间？
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解题方法
3 . 已知
，且
有意义.
(1)试判断角
所在的象限；
(2)若角的终边与单位圆相交于点
，求
的值及
的值.
，且有意义.(1)试判断角
所在的象限；(2)若角
的终边与单位圆相交于点，求的值及的值.
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4 . 下列函数中，在
上为单调增函数的是（ ）
上为单调增函数的是（ ）A．  | B． | C． | D．  |
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名校
5 . 键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要，有机物萘可以用左图所示的键线式表示，其结构简式可以抽象为右图所示的图形，已知
与
为全等的正六边形，且
，点P为线段
（包括顶点）上的一点，则
的取值范围为（ ）
与为全等的正六边形，且，点P为线段（包括顶点）上的一点，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐陈廷章《水轮赋》：“水能利物，轮乃曲成.升降满农夫之用，低徊随匠氏之程.始崩腾以电散，俄宛转以风生.虽破浪于川湄，善行无迹；既斡流于波面，终夜有声.”如图，一个半径为4
的筒车按逆时针方向每分钟转一圈，筒车的轴心O距离水面的高度为
.在筒车转动的一圈内，盛水筒P距离水面的高度不低于
的时间为（ ）
的筒车按逆时针方向每分钟转一圈，筒车的轴心O距离水面的高度为.在筒车转动的一圈内，盛水筒P距离水面的高度不低于的时间为（ ）
| A．9秒 | B．12秒 | C．15秒 | D．20秒 |
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2024-04-15更新
|
625次组卷
|
3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
7 . 已知函数
在区间
上单调递减，且
在区间
上只有1个零点，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，且在区间上只有1个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
为线段
上的一个三等分点，且
，若
，则
（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一个三等分点，且，若，则（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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545次组卷
|
2卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题
解题方法
9 . 在
中，
，
，设
，其中
，当
时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______ ．
中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为
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解题方法
10 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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