名校
1 . 如图,学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地(圆心角为)和(圆心角为),为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点,且为圆的直径,分别设计出两块社团活动区域,其中一块为矩形区域,另一块为矩形区域,已知圆的直径米,点在上、点在上、点和在上、点在上.(1)经设计,当达到最小值时,取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:)
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示,现需要在矩形区域内铺满地垫,并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元,围栏每米10元,则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据:)
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2024-04-24更新
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398次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考(一)数学试题
2 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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2024-04-20更新
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185次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
3 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,春节前后,各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始,17点结束.通过观察发现,游客数量(单位:人)与时间之间,可以近似地用函数(,)来刻画,其中,8点开始后,游客逐渐增多,10点时大约为350人,14点时游客最多,大约为1250人,之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式;
(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
(1)求出函数的解析式;
(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
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解题方法
4 . 定义:对于非常数函数,若,,,则称是“米函数”.已知函数是“米函数”,则ω的最小值为
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名校
解题方法
5 . 下列函数中均满足下面三个条件的是( )
①为偶函数;②;③有最大值
①为偶函数;②;③有最大值
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-31更新
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382次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 世界青年羽毛球锦标赛将于2024年10月在南昌举办,这是南昌历史上举办的规格最高的国际级赛事.小王和小李为了准备羽毛球锦标赛,计划每日绕着半径为200米(为了计算方便,跑道的宽度忽略不计)的圆形跑道逆时针匀速跑步,以提高身体素质.圆形跑道示意图如图所示,O为圆形跑道的圆心.已知小王以290米/分钟的速度从A点出发,小李以300米/分钟的速度从B点出发,两人同时出发.若,则当小王与小李相遇时,小李跑的总路程可能为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-03-25更新
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106次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
名校
7 . 扇形拼盘是一种可以在宴会或聚会中展示美食的独特器具,它不仅可以为食物增添美观的视觉效果,还可以使每个人轻松地享用到不同的食物.已知某不锈钢扇形拼盘如图所示,其示意图可以看成是由中间的一个直径为24cm的圆,四周是8个相同的扇环形组成的,寓意“八方进宝”.若每个扇环形的周长为32+10πcm,则每个扇环形的面积为______ .
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2024-03-25更新
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164次组卷
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3卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
8 . 已知定义域均为的奇函数和偶函数,满足,则( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.当时,的最大值为 |
D.函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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名校
9 . 如图,点是函数的图象与直线相邻的三个交点,且,则( )
A. |
B. |
C.函数在上单调递减 |
D.若将函数的图象沿轴平移个单位,得到一个偶函数的图像,则的最小值为 |
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2024-01-10更新
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5083次组卷
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15卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【讲】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【讲】(已下线)考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题05 三角函数2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
10 . 过的三条高的垂足,分别作另外两边的垂线,则这六条垂线们垂足共圆,该圆称为的泰勒圆,已知中,,,点在直线上方,过点作的垂线,垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______ .
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