名校
解题方法
1 . 函数
，
的零点个数为______ ．
，的零点个数为
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2023-11-01更新
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466次组卷
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3卷引用：广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
______ .
，满足，，，则
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2023-10-12更新
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1232次组卷
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9卷引用：广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题
广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（文）数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（四）数学（理科）试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
3 . 已知平面向量
(1)若
，求x的值：
(2)若
，求
(1)若
，求x的值：(2)若
，求
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2023-09-05更新
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641次组卷
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57卷引用：2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年河北省承德市联校高一第一学期末数学卷（已下线）2012届安徽省东至县高三一模文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第3课时练习卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷河南省安阳市第三十五中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题2017年北京市育英中学高三文十月月考试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题新疆昌吉市玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示内蒙古包头市2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》四川省南充高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷河北省故城县高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一6月月考数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算导学案（1）（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）甘肃省兰州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科）吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高三上学期9月份考试数学（理科）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】9.3.3 平面向量数量积的坐标表示 练习（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
，若与的夹角为钝角，则实数
的取值范围是______ .
，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2023-09-03更新
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511次组卷
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15卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题甘肃省天水市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(文)试题(2)（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算练习(1）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的坐标表示 （A卷）（已下线）第11讲 平面几何的向量方法天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 集合
中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ）
中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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2082次组卷
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44卷引用：广东省揭阳市产业园区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
广东省揭阳市产业园区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：3-1任意角弧度制及任意角的三角函数湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.1.2弧度制【全国百强校】广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.1.1 任意角（第一课时）同步练习01（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.1.2 弧度制（第二课时） 同步练习01人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.1.2弧度制人教A版 全能练习 必修4 第一章 第一节 1.1.2 弧度制山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高三上学期10月学情调查数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.1.2 弧度制浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市第二中学（东河校区）2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.1 任意角的概念与弧度制 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算安徽省芜湖市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(B)陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点14+弧度制及其角度制的换算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020—2021学年高一12月月考数学试题江西省靖安中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三 弧度制人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制（已下线）易错点08 三角函数与解三角形沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.2任意角及其度量江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题5.1.2弧度制课时练习（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（1）-【帮课堂】（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题1 任意角与弧度制（北师大2019）（已下线）模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版（已下线）第7章：三角函数章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
6 . 已知向量，满足
，
，则
（ ）
，满足，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
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7 . 五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，因为在五角星中可以找到许多线段之间的长度关系是符合黄金分割比的，也就是说正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形.如图所示的五角星中
、
、
等都是黄金分割比
，已知五角星的顶角是36°，则利用上面信息可求得
（ ）
、、等都是黄金分割比，已知五角星的顶角是36°，则利用上面信息可求得（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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343次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第09讲 5.5.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式-【帮课堂】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】
9-10高一下·山西忻州·期末
名校
解题方法
8 . 将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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1960次组卷
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53卷引用：2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考理科数学试卷
（已下线）2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（B类）（已下线）山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题（A类）（已下线）2010年山西省忻州市高一下学期期末联考（文科）数学卷（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波四校高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省忻州一中高一下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年山西省忻州一中高一下学期期中考试数学理科试卷（已下线）2012-2013学年河南灵宝第三高中高一下学期第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省实验中学高一下学期期中考试数学试卷山西省应县一中2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题福建省华安中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（理）试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省芮城市2019-2020学年高一下学期3月线上月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第二次统测理科数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题宁夏固原市五原中学补习部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题山西省实验中学2019届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年度高一下学期开学测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 7.3 函数y=Asin（ωx+φ）的图像（已下线）上海期末真题精选50题（小题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）天津市南开区2020-2021学年高一上学期期末数学试题西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津师范大学南开附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.6 函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第29讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期开学线上测试数学试卷
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)设函数
，试求
的相伴特征向量；
(2)记向量
的相伴函数为，当
时，求
的值域；
(3)已知
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)设函数
，试求的相伴特征向量；(2)记向量
的相伴函数为，当时，求的值域；(3)已知
为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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10 . 已知向量
，若
与
的夹角为
；若
与
的夹角为钝角，则
取值范围为（ ）
，若与的夹角为；若与的夹角为钝角，则取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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1635次组卷
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11卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
