高中数学人教A版必修4 必修4竞赛试题/习题及答案-较易-第7页-组卷网

9-10高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若

，

，且

，则向量

与

的夹角为________．

2022-11-02更新 | 924次组卷 | 23卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一诱导公式五、六

名校

2 . 在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知

的正弦值为0.0384，

的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（）

	0'	6'	12'	18'	24'	30'	36'	42'	48'	54'	60'
0°	0.0000	0017	0035	0052	0070	0087	0105	0122	0140	0157	0175
1°	0175	0192	0209	0227	0244	0262	0279	0297	0314	0332	0349
2°	0349	0366	0384	0401	0419	0436	0454	0471	0488	0506	0523
……………………
30°	0.5000	5015	5030	5045	5060	5075	5090	5105	5120	5135	5150
31°	5150	5165	5180	5195	5210	5225	5240	5255	5270	5284	5299
32°	5299	5314	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446
33°	5446	5461	5476	5490	5505	5519	5534	5548	5563	5577	5592
34°	5592	5606	5621	5635	5650	5664	5678	5693	5707	5721	5736
………………

A．0.5461

B．0.5519

C．0.5505

D．0.5736

2022-10-11更新 | 348次组卷 | 5卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2022高一·浙江温州·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦函数对称性的其他应用 cos2x的降幂公式及应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

，且

为奇函数.
(1)求

的解析式；
(2)若方程

在

上有四个不同的实数解

，求

的值.

2022-09-19更新 | 555次组卷 | 1卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2023高一·全国·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算三角函数在生活中的应用

4 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若