名校
1 . 在
中,点
,
分别在边
和边
上,且
,
,
交
于点
,设
,
.
,试用
,
和实数
表示
;
(2)试用
,
表示
;
(3)在边
上有点
,使得
,求证:
,
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59802bde1dc59ba9000157b08463b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fbc3a1f1e848cf1349b9327be8607d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20cbdfe479954ba2bc33142bc931c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066bca5c293e81c8579c85cb365c4a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5d9e54e2909dff93a6b5b2dea99215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471ac0f42d01c6d6e094b63628586e4d.png)
(2)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471ac0f42d01c6d6e094b63628586e4d.png)
(3)在边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9fbb04478f55e63cf9f3a104658bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-03-01更新
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3097次组卷
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13卷引用:湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 求解下列问题:
(1)求证:
;
(2)已知
,求
.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa6e7a5ce66991dcca9310935db1de9.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfc12c5a8d98b11d7241ff9a7bf03f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce859a1f975043e027f271d365c3449.png)
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2023-03-10更新
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374次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
3 . 已知
和
满足:
,
,
.
(1)试判断
是否可以为等边三角形,并说明理由;
(2)求证:
是钝角三角形,并求
的最大的内角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2d7ebe33b591fe7d7583f111d6f716.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb076dd0603c98c4a17a41d2d8125cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15200672e656e3ad8818107778184ff5.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
4 . 已知平行四边形ABCD,
,AD⊥BD,E、F分别为AC上2个三等分点.
=
,
=
,|
|=1.,判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明,求
的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6906f59d09ce31956d6f5ea2b23fc77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9795e7f5cb9b366776c41d8f3f43942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5ae3525aa482c821f7c2402cdb0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fa5e480dbb1503156d66b30f0e4e4e9.png)
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5042ed4b58d540d0120f8019f29f3f.png)
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2022-04-06更新
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341次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(三角函数+平面向量+解三角形)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
2010·重庆·一模
名校
解题方法
5 . 在
中,设
.
(1)求证:
为等腰三角形;
(2)若
且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e16aef8305c8c9097f215346602a49c.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec2af34b99521fe4061285343a57631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ccfcbb1bfdaaf0d4abbdcd1af264bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c93a7bf0682398f09fa36fd212d9f2.png)
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2020-10-16更新
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1157次组卷
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9卷引用:湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳一中2019-2020学年高一下学期统考模拟数学试题(已下线)2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学理工类模拟试卷(三)(已下线)2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试理科数学(已下线)专题五 能力提升检测卷 (测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷
名校
解题方法
6 . 如图,已知
为坐标原点,向量
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/0b96716d-3b9a-4d60-8087-4a068184569a.png?resizew=152)
(1)求证:
;
(2)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd77fda00cb9c6f8b503c28f87c1cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb9dec4a0809be10f9760c349cca18d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261b6ecb531668a15770c36d449db9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4138f6987cd2ee9e56b2ac80e84f9e24.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/0b96716d-3b9a-4d60-8087-4a068184569a.png?resizew=152)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5081fdd3d6deec4d438d473df9efe6f0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be49b607826b359b2d49e4bdb4d1a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c5a05a11f731194a845e68a0479ce4.png)
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2020-08-07更新
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228次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市2019-2020学年高一下学期4月线上考试数学试题
名校
7 . 设二次函数
,已知不论
,
为何实数,恒有
且
.
(1)求证:
;
(2)若函数
的最大值为
,求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdad1e5b53f816db7b5f092357e040a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7b3497309eba6f82aac325d544235f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec5b630794ab7c3a02460caafe2fb240.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7165c012456e5fe91f2f8eb0a7df3ef.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677e8a1b1cbe10c34c294a15b6bcb83d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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8 . 如图,椭圆
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点,且椭圆的离心率为
,
是双曲线
上异于顶点的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/858d4332-e756-4e2c-86ab-076e41c32477.png?resizew=240)
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
,求证:
为定值;
(3)若存在点
满足
,试求
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9125cf40f225e6ec6342ca327597871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e21bbe81b7bab2524b583755646c9d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/858d4332-e756-4e2c-86ab-076e41c32477.png?resizew=240)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e029cc1f7d07eeb136bd3946a7eb23e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32410867843f1a7ef11410da8f3f8dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7c6ce579670c7a9d5a772aa74bbe33.png)
(3)若存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a8efc041ee1c2fd0da5a03830af6b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
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9 . 已知
,
.
(1)若
,求证:
;
(2)设
,若
,求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08187e2c07ea91a8ea930370fc2410d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa948cb66784cd5839721537ae85542.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0749f2398d1ca66e6e45de80bfde6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5aa846a5b7c96fe2ce665eb1ea5f0e.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd93c6fb17f19179552ed2e8d5eb136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d68cb18c165c5aee37f9fbe118d300c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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2019-01-30更新
|
5040次组卷
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43卷引用:2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷
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13-14高二上·河北衡水·阶段练习
名校
10 . 在平面直角坐标系
中,直线
与抛物线
相交于不同的
两点.
(1)如果直线
过抛物线的焦点,求
的值;
(2)如果
,证明直线
必过一定点,并求出该定点.
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(1)如果直线
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(2)如果
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2019-02-14更新
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895次组卷
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14卷引用:湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
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