高中数学人教A版必修4 必修4竞赛试题/习题及答案-适中-组卷网

18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2390次组卷 | 35卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18772次组卷 | 40卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

3 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12837次组卷 | 88卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 813次组卷 | 28卷引用：2012-2013学年江西省南昌三中高一下学期第一次月考数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

的外接圆圆心为

，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 853次组卷 | 39卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

，

是不共线的向量，

，

，那么

，

三点共线的充要条件为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 2419次组卷 | 24卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知函数

在区间

上的最大值为6，
（1）求常数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值，以及相应x的集合.

2020-02-07更新 | 2034次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第一册逆袭之路第五章三角函数小结

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9-10高一下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别正弦函数图象的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 图中的曲线对应的函数解析式是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-21更新 | 342次组卷 | 41卷引用：山西省山大附中高一年级第二学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·广西桂林·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

9 . 某港口的水深

（单位：

是时间

的函数，下面是该港口的水深数据：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于

时就是安全的．
(1)若有以下几个函数模型：

，

，你认为哪个模型可以更好地刻画

与

之间的对应关系？请你求出该拟合模型的函数解析式；
(2)如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为

，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？

2022-04-10更新 | 327次组卷 | 7卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . （1）已知

，求

的值；
（2）已知

，求

的值.
（3）已知

，化简

；
（4）已知

，

，求

的值.

2021-11-11更新 | 371次组卷 | 5卷引用：10.2 二倍角的三角函数

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