1 . 给出下列五个命题：
①函数
在区间
上存在零点；
②要得到函数
的图象，只需将函数
的图象向左平移
个单位；
③若
，则函数
的值城为
；
④“
”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知
为等差数列，若
，且它的前
项和
有最大值，那么当取得最小正值时，
.
其中正确命题的序号是________ .
①函数
在区间上存在零点；②要得到函数
的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；③若
，则函数的值城为；④“
”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；⑤已知
为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.其中正确命题的序号是
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2 . 已知平面向量
，
，则
的最大值是_______ ，最小值是_______ .
，，则的最大值是
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2020-03-19更新
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1899次组卷
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3卷引用：2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 已知平面向量
，满足 
，且
， 
与
夹角余弦值的最小值等于 _________ .
，满足 ，且， 与夹角余弦值的最小值等于
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2020-02-24更新
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2440次组卷
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6卷引用：河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
名校
4 . 已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
的奇函数满足：①；②对任意均有；③对任意，均有.（1）求
的值；（2）利用定义法证明
在上单调递减；（3）若对任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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1909次组卷
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2卷引用：广东梅县东山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
是椭圆上任意一点，直线
垂直于
且交线段
于点
，若
，则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2020-04-10更新
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3556次组卷
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10卷引用：河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题
河南省许昌高级中学2020-2021学年第一学期第二次调研考试高二数学文科试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
6 . 设
是两两不同的实数，且满足
，求
所有可能的取值.
是两两不同的实数，且满足，求所有可能的取值.
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名校
7 . 已知
，
是以
为直径的圆
上的动点，且
，则
的最大值是（ ）
，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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3841次组卷
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8卷引用：浙江省之江教育评价联盟2019-2020学年高三第二次联考数学试题
浙江省之江教育评价联盟2019-2020学年高三第二次联考数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
在
上单调递增，则
的范围是（ ）
，若在上单调递增，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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2818次组卷
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5卷引用：2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
9 . 已知函数
,且的图象上相邻两条对称轴的距离为
,图象过点
.
（1）求的表达式和的单调增区间；
（2）若函数
在区间
上有且只有一个零点,求实数的取值范围.
,且的图象上相邻两条对称轴的距离为,图象过点.（1）求
的表达式和的单调增区间；（2）若函数
在区间上有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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2020-02-13更新
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1356次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
19-20高三上·江苏南通·阶段练习
名校
10 . 已知
中，
，
，且
的最小值为
，若为边上任意一点，则
的最小值是______ .
中，，，且的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是
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