名校
解题方法
1 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，若
与
共线，则
______ ．
，是两个不共线的向量，，，若与共线，则
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1103次组卷
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4卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若
则
_______ .
则
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名校
3 . 设平面向量
，其中
为单位向量，且满足
，则
的最大值为__________ ．
，其中为单位向量，且满足，则的最大值为
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名校
4 . 在
中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若
（
，
），则
的取值范围是______
中，M为BC边上任意一点，N为线段AM上任意一点，若（，），则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形
的边长为4，若动点
在以
为直径的半圆
(正方形内部，含边界)，则
的取值范围为_____ .
的边长为4，若动点在以为直径的半圆(正方形内部，含边界)，则的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
，若A，B，C三点能构成三角形，则实数m的取值范围为__________ ．
，若A，B，C三点能构成三角形，则实数m的取值范围为
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名校
7 . 如图，二面角
的平面角的大小为
，A，B是l上的两个定点，且
，
，
，满足AB与平面BCD所成的角为
，且点A在平面BCD上的射影H在
的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____ ．
的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 
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名校
8 . 如图，在中，已知
，点
是边的中点，且
，直线
与
相交于点，则
__________ ．
中，已知，点是边的中点，且，直线与相交于点，则
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名校
9 . 在中，
，
．为所在平面内的动点，且
，若
，则的取值范围是________ ．
中，，．为所在平面内的动点，且，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 请写出与向量
反向的单位向量：_______________ .（用坐标表示）
反向的单位向量：
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