1 . 某商场零食区改造．如图，原零食区是区域，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．

(1)若需在区域外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递减区间；
(2)若不等式在区间上有解，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若的图象上一个最高点到相邻最低点的距离为，求的单调递增区间；
(2)若，且在区间上单调，求的值.

4 . 已知向量，，设函数.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求函数的最小值.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若，且，求的值．

6 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

7 . 已知向量，．
(1)当时，求的值；
(2)求在的最小值及相应的取值，并求出函数在的单调递增区间．

8 . 如图，在中，分别是边上的动点.
   
(1)证明：；
(2)当分别是边的中点时，用表示.

9 . 已知函数的图象如图所示.
       
(1)写出函数的关系式；
(2)已知，.若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数图象向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值．