1 . 已知.
(1)设的夹角为θ，求cos θ的值；
(2)若向量与互相垂直，求k的值.

2 . 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．

3 . 如图，在梯形中，，分别是的中点，与相交于点，设.

       

(1)用表示；
(2)用表示.

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
   
(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔个座舱，游客乙进入座舱后距离地面高度能否超过游客甲，若能，是在甲进入后的多少分钟以后?

5 . 已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点.
(1)求实数m的值；
(2)，求的值.

6 . 平面内给定三个向量，，.
(1)设，求m，n的值；
(2)若，求实数k的值.

7 . 如图，在梯形ABCD中，，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．

   

(1)用，表示；
(2)用，表示．

8 . 已知函数的值域为.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在上恰有一个零点，求的取值范围.

9 . 已知函数的部分图象如图所示，且图中的.

(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的零点个数，并说明理由.

10 . 已知函数.
(1)写出图象的一条对称轴的方程；
(2)求的单调递减区间；
(3)求在上的值域.