1 . 已知函数的一段图象如图所示：

(1)求函数的表达式；
(2)求函数的单调递增区间
(3)若，，求的值．

2 . 已知α是第三象限角，且
(1)化简；
(2)若，求的值．

3 . 已知向量，，
(1)求；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值．

4 . 设函数，.
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间.

5 . 在条件①对任意的，都有；条件②最小正周期为；条件③在上为增函数，这三个条件中选择两个，补充在下面的题目中，并解答．
已知，若______，则唯一确定．
(1)求的解析式；
(2)设函数，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上的最大值为1，求m的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，点是直线上的一个动点．
(1)求的值；
(2)若四边形是平行四边形，求点的坐标；
(3)求的最小值．

8 . 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．
(1)求与的值；
(2)若角满足，且角为第三象限角，求的值．

9 . 某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： (1)求函数的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若，且，求的取值范围．

10 . 已知函数，其中，且的图象过点．
(1)求的值；
(2)求的单调减区间和对称中心的坐标；
(3)若，函数在区间上最小值为，求实数的取值范围．