1 . 已知平面向量，，，，且与的夹角为.
(1)求；
(2)若与垂直，求的值.

2 . 如图，在矩形中，，，点为边的中点，点在边上．

(1)若点为线段上靠近的三等分点，求的值；
(2)求的取值范围．

3 . 已知的最小正周期为，
(1)求的值；
(2)若在上恰有个极值点和个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知，，且满足
(1)求实数的值；
(2)设，求非零向量与的夹角的余弦值．

5 . 如图在平行四边形中，，，分别为和上的动点（包含端点），且，．

(1)若
①请用，表示
②设与相交于点，求
(2)若，求的取值范围．

6 . 设函数．
(1)若角满足，求的值；
(2)求函数的值域．

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)解不等式；
(3)函数的图象依次经过三次变换：①向左平移个单位长度，②纵坐标不变，横坐标变为原来的，③关于轴对称，得到函数的图象，求图象在轴右侧第二个对称中心的坐标．

8 . 已知，.
(1)若，，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直?

9 . 已知向量，.
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)若，，且三点共线，求的值.

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间内既有最大值又有最小值，求的取值范围.