名校
1 . 某商场零食区改造．如图，原零食区是区域
，改造时可利用部分为扇形区域
，已知
，
米，
米，区域
为三角形，区域
是以
为半径的扇形，且
．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域
作为促销展示区，求促销展示区的面积
的最大值．
，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；(2)在区域
中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知向量
(1)设
，若
，求实数
的值；
(2)若
与
共线，求实数
的值.
(1)设
，若，求实数的值；(2)若
与共线，求实数的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在四边形ABCD中，
，且
，若P，Q为线段AD上的两个动点，且
.
为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求
的最小值.
，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.
为AD的中点时，求CP的长度；(2)求
的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在
中，
，
，
，且
，
，
与
交于点
.
的值；
(2)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
的值；(2)求
的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . （1）已知向量
，点
，若向量
，且
，求点
的坐标；
（2）已知向量
，若
与夹角为钝角，求的取值范围.
，点，若向量，且，求点的坐标；（2）已知向量
，若与夹角为钝角，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-05-12更新
|
862次组卷
|
2卷引用：安徽省智学大联考·皖中名校联盟2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
名校
9 . 已知向量
，
．
(1)若
，求实数t的值；
(2)若
，求实数t的值；
(3)若
与
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
，．(1)若
，求实数t的值；(2)若
，求实数t的值；(3)若
与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在中，角
的对边分别为
，且
点为
的中点，
点为
的中点．
(1)用向量
表示向量
，并求出的长度；
(2)求
．
中，角的对边分别为，且点为的中点，点为的中点．(1)用向量
表示向量，并求出的长度；(2)求
．
您最近一年使用：0次
