1 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.
   
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

2 . 已知，，求以及的值．

3 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围．

4 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求的值域．

5 . 已知函数
(1)若，求函数的值域．
(2)若是第一象限角，求的值

6 . 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点.
(1)若，求的值；
(2)若，求点的坐标.

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若函数，有两个零点，，求实数a的取值范围与的值．

8 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.

9 . 已知函数，
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)把的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为3，求实数的取值范围．

10 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.