1 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

2 . 已知
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.

3 . 已知.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求实数的值.

4 . 已知向量，，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)记函数，若的最小值为，求实数的值.

5 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

6 . 已知函数．
(1)求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若，，求角的大小．

7 . 已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

8 . 高邮某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角三角形和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于），点在线段上，且满足.已知，，设，
   
(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知，.
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求实数t的值.

10 . 平面给定三个向量，，
(1)若，求的值；
(2)若向量与向量共线，求实数k的值.